// 动态规划 - 核心 5 步：
// 1. 确定状态表示 - 根据 题目要求，经验(以 i,j 位置为结尾/开始......)，发现重复子问题 确定状态表示
// 2. 推导状态转移方程: dp[i] = ?
//    用 之前的状态 或者 之后的状态 推导当前的状态（根据最近一步划分问题）
// 3. 初始化：保证填表时不越界，结合多开数组的技巧
// 4. 确定填表顺序：填写当前状态值的时候，所需状态的值已经计算过了
// 5. 返回值：结合题目要求 + 状态表示

// 经典题目：斐波那契数列模型，路径问题，简单多状态，子数组，子序列

// 技巧：
// dp[] 表多开一个长度，处理数组越界及初始化复杂的问题
// dp[][] 表多开一行，多开一列
// 结合滚动数组优化 - 注意赋值顺序

// 总结经验:
// 动态规划题目如果定义完 dp[] 数组，发现 dp[i] 依赖前面的状态，也依赖后面的状态，那么想一想打家劫舍模型
// 如果觉得不像打家劫舍模型，那么搞一个数组预处理一下，搞成连续的数组，往打家劫舍模型上靠
// 如果题目的状态表示存在多个状态，比如给房子涂颜色（红蓝绿），某个位置元素（选或不选），
// 可以根据经验(以某个位置为结尾/开头)以及状态（定义多个状态: f[i], g[i]）定义状态表示
// 如果动态规划过程中涉及到状态转换，需要画状态机图进行分析
// 如果是环形数组，或者使用分类讨论的方法，或者用“正难则反”的思路，转换为普通数组问题
// 如果是字符串，找子数组的问题，可以考虑最后一个单词这种思路（定义一个 j(0 <= j <= i), 表示最后一个单词的开头下标）
// 子序列问题，求 dp[i] 需要找出 i 位置前面所有子序列，因此需要定义 j (0 <= j <= i), 双循环处理
// 经常需要查询最近子序列的长度，可以考虑使用哈希表进行优化

// 例题 5:
// 给你一个整数数组 arr 和一个整数 difference，请你找出并返回 arr 中最长等差子序列的长度，该子序列中相邻元素之间的差等于 difference 。
//
//        子序列 是指在不改变其余元素顺序的情况下，通过删除一些元素或不删除任何元素而从 arr 派生出来的序列。
//
//        示例 1：
//
//        输入：arr = [1,2,3,4], difference = 1
//        输出：4
//        解释：最长的等差子序列是 [1,2,3,4]。
//        示例 2：
//
//        输入：arr = [1,3,5,7], difference = 1
//        输出：1
//        解释：最长的等差子序列是任意单个元素。
//        示例 3：
//
//        输入：arr = [1,5,7,8,5,3,4,2,1], difference = -2
//        输出：4
//        解释：最长的等差子序列是 [7,5,3,1]。
//
//
//        提示：
//
//        1 <= arr.length <= 105
//        -104 <= arr[i], difference <= 104

// 解题思路:
// dp[i] 以 i 位置为结尾的最长定差子序列的长度
// if(arr[i] - arr[j] == difference) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)

// 优化: 可以使用哈希表进行优化
// i 位置前面最近的一个 arr[i] - difference 的元素的定差子序列长度最长
// 每次将 arr[i] 及其 dp 值存进哈希表，每次找 dp[j] 的定长子数组的长度可以从哈希表中快速查找

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class LongestSubsequence {
    public int longestSubsequence(int[] arr, int difference) {
        int n = arr.length;
        Map<Integer, Integer> hash = new HashMap<>();

        int ret = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            int tmp = hash.getOrDefault(arr[i] - difference, 0) + 1;
            ret = Math.max(ret, tmp);
            hash.put(arr[i], tmp);
        }

        return ret;
    }
}
